题库 高中数学
题干
对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线
和
．使得当
时，
恒成立，则称函数
在有一个宽度为d的通道有下列函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中在
上通道宽度为1的函数是（ ）
和．使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为d的通道有下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）．其中在上通道宽度为1的函数是（ ）| A．（1）（3） | B．（2）（3） | C．（1）（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
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，
.若
或
，则
的取值范围是 .
上的函数
的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上
，其中分点
将区间
任意划分成
个小区间
，记
，称为
阶划分“落差总和”.
取得最大值且
时，称
.
，求
的最大值
；
，求证：
的充要条件是
，求证：
.
三个旅游景点，在岸边
两地的中点处设有一个垃圾回收站点
（如图），
两地相距10
，从回收站
地和
地所成的视角为
，且
，设
分别表示
和
，并求出
三点在同一直线，此时
的距离为
，求
上的偶函数
，当
时，
，且
在
上恒成立，则关于
的方程
的根的个数叙述正确的是（ ）
，
与
轴交点为
，若对于
，在其图像上总存在另一点
(
，且
，则
________.
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