某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.

（1）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?
（2）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.

销售甲、乙两种商品所得利润分别是（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，，今将万元资金投入甲、乙两种商品，其中对甲商品投资（单位：万元）.
（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）问：如何分配资金，才能使得总利润（单位：万元）最大？

经市场调查，某商品在过去60天内的销售量和价格均为时间天的函数，且日销售量近似地满，前40天价格为，后20天价格为．
试将日销售额S表示为时间t的函数；
在过去60天内哪一天销售额最多？哪一天销售额最少？

有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放个(，且)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为，其中.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于克/升时，它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为克/升，求的值；
(2)若只投放一次个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(3)若第一次投放个单位的洗衣液，分钟后再投放个单位的洗衣液，则在第分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.

某生产厂商更新设备，已知在未来年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与
满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（）

A．3

B．4

C．5

D．6