题库 高中数学
题干
某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，拟在该地块上修建一个等腰梯形
，其中
，
，圆心
在梯形内部，设
.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.
（1）求梯形游泳池的面积
关于
的函数关系式，并指明定义域；
（2）求当该游泳池为“最佳游泳池”时
的值.
，其中，，圆心在梯形内部，设.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.（1）求梯形游泳池的面积
关于的函数关系式，并指明定义域；（2）求当该游泳池为“最佳游泳池”时
的值.答案(点此获取答案解析）
.
的解集为
.
，
的值；
的值.
，问：是否存在实数
，
，且
”的实数
、
，都有
成立？若存在，求
同时满足以下条件：
； 
；
.
___________.
，则
__________.
，且
．