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高中数学
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若定义在
上的函数
满足条件:存在实数
且
,使得:
⑴ 任取
,有
(
是常数);
⑵ 对于
内任意
,当
,总有
.
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数,称
为“平顶高度”,称
为“平顶宽度”.根据上述定义,解决下列问题:
(1)函数
是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由.
(2) 已知
是“平顶型”函数,求出
的值.
(3)对于(2)中的函数
,若
在
上有两个不相等的根,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 05:40:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
,单位是
,其中
表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鱼的耗氧量是
个单位时,它的游速是多少?
(2)若鱼的游速范围是
,求鱼耗氧量的单位数的取值范围.
同类题2
关于函数
有下述四个结论:
①
f
(
x
)是偶函数 ②
f
(
x
)在区间(
,
)单调递增
③
f
(
x
)在
有4个零点 ④
f
(
x
)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④
B.②④
C.①④
D.①③
同类题3
已知函数
,且
是偶函数,若函数
有且只有4个零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
若方程
的一个根在区间
上,另一根在区间
上,则实数
的取值范围为________.
同类题5
设函数
,
,若对任意的
,都存在实数
,使得
成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用