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高中数学
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若定义在
上的函数
满足条件:存在实数
且
,使得:
⑴ 任取
,有
(
是常数);
⑵ 对于
内任意
,当
,总有
.
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数,称
为“平顶高度”,称
为“平顶宽度”.根据上述定义,解决下列问题:
(1)函数
是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由.
(2) 已知
是“平顶型”函数,求出
的值.
(3)对于(2)中的函数
,若
在
上有两个不相等的根,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 05:40:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(Ⅰ)若
,关于
的不等式
在区间
上恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
,解关于
的不等式
;
(Ⅲ)若
,且
,求
的取值范围.
同类题2
函数
f
(
x
)的定义域为
D
,若对于任意
x
1
,
x
2
∈
D
,当
x
1
<
x
2
时,都有
f
(
x
1
)≤
f
(
x
2
),则称函数
f
(
x
)在
D
上为非减函数.设函数
f
(
x
)在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件:①
f
(0)=0;②
;③
f
(1-
x
)=1-
f
(
x
).则
( )
A.
B.
C.1
D.
同类题3
若曲线C
1
,y=x
2
与曲线C
2
:y=ae
x
存在公切线,则a的( )
A.最大值为
B.最大值为
C.最小值为
D.最小值为
同类题4
已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
,求实数
的取值范围;
(2)若函数
的定义域为
,且满足如下两个条件:①
在
内是单调递增函数;②存在
,使得
在
上的值域为
,那么就称函数
为“希望函数”,若函数
是“希望函数”,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,正实数
满足
,且
,若
在区间
上的最大值为2,则
的值分别为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用