对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-_刷题宝

题干

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使得f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax²+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.
(1)求a,b的值及f(x)的表达式；
(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-11 05:31:58

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同类题1

为奇函数，求

的值并判断

的单调性（单调性不需证明）；
（Ⅱ）对任意

，总存在唯一的

成立，求正实数

的取值范围.

同类题2

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是．

同类题3

已知函数g（x）对一切实数x，y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，h（x）=g（x+1）+bx+c（b，c∈R），f（x）=

（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在-1，1上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2^x-1|）+

-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

同类题4

（2015秋•重庆校级期末）已知函数f（x）的定义域为0，1，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x₀∈0，1﹣m，使得f（x₀）=f（x₀+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（1）已知函数f（x）=

，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；
（2）若函数f（x）满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N^*且k≥2，函数f（x）具有性质P（

同类题5

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