题库 高中数学
题干
在用二分法求方程
在区间
内的近似解时，先将方程变形为
，构建
，然后通过计算以判断
及
的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：
（1）判断及的正负号；
（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；
（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？
（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？
在区间内的近似解时，先将方程变形为，构建，然后通过计算以判断及的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：| 步骤 | 区间左端点 | 区间右端点 | 、中点 的值 | 中点的函数近似值 |
| 1 | 2 | 3 | 2.5 | -0.102 |
| 2 | | | | 0.189 |
| 3 | | | 2.625 | 0.044 |
| 4 | 2.5 | 2.625 | 2.5625 | -0.029 |
| 5 | 2.5625 | 2.625 | 2.59375 | 0.008 |
| 6 | 2.5625 | 2.59375 | 2.578125 | -0.011 |
| 7 | 2.578125 | 2.59375 | 2.5859375 | -0.001 |
| 8 | 2.5859375 | 2.59375 | 2.58984375 | 0.003 |
| 9 | 2.5859375 | 2.58984375 | 2.587890625 | 0.001 |
（1）判断
及的正负号；（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；
（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？
（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？
答案(点此获取答案解析）
在
内的唯一零点时，精确度为0.001，则经过一次二分就结束计算的条件是（ ）
的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，关于下一步的说法正确的是（ ）
．
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
）
时，若关于
恒成立，试求实数
的取值范围.
在
上单调递增；
没有负实数根；
，求函数
，
，
，
）
在区间
内的零点近似值，至少经过______次二分后精确度达到
.（ ）（可能用到的参考数据：
，
）
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