题库 高中数学
题干
在用二分法求方程
在区间
内的近似解时，先将方程变形为
，构建
，然后通过计算以判断
及
的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：
（1）判断及的正负号；
（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；
（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？
（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？
在区间内的近似解时，先将方程变形为，构建，然后通过计算以判断及的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：| 步骤 | 区间左端点 | 区间右端点 | 、中点 的值 | 中点的函数近似值 |
| 1 | 2 | 3 | 2.5 | -0.102 |
| 2 | | | | 0.189 |
| 3 | | | 2.625 | 0.044 |
| 4 | 2.5 | 2.625 | 2.5625 | -0.029 |
| 5 | 2.5625 | 2.625 | 2.59375 | 0.008 |
| 6 | 2.5625 | 2.59375 | 2.578125 | -0.011 |
| 7 | 2.578125 | 2.59375 | 2.5859375 | -0.001 |
| 8 | 2.5859375 | 2.59375 | 2.58984375 | 0.003 |
| 9 | 2.5859375 | 2.58984375 | 2.587890625 | 0.001 |
（1）判断
及的正负号；（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；
（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？
（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？
答案(点此获取答案解析）
的图象是连续的，且函数
，
，
，
内，则与
符号不同的是（ ）
的近似值(精确度0.1)．
．
在区间
上的单调性，并用定义证明；
在区间
内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
，
，
，
，
，
）．
在区间
上有唯一零点x，如果用“二分法”求这个零点（精度
）的近似值时，规定只要零点的存在区间
满足
时，就可以用区间中点
作为零点的近似值，那么求得
________.
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