题库 高中数学
题干
如果存在常数
（
），对于任意
，都有
成立，那么称该函数为“
函数”.
（1）分别判断函数
，
是否为“
函数”，若不是，说明理由；
（2）若函数
是“函数”，求实数
的取值范围；
（3）记所有定义在
上的单调函数组成的集合为
，所有函数组成的集合为
，求证：Ü.
（），对于任意，都有成立，那么称该函数为“函数”.（1）分别判断函数
，是否为“函数”，若不是，说明理由；（2）若函数
是“函数”，求实数的取值范围；（3）记所有定义在
上的单调函数组成的集合为，所有函数组成的集合为，求证：Ü.答案(点此获取答案解析）
的定义域为
（
为实数）.
时，求函数
的值域；
的值.
满足
，函数
是定义在
上的奇函数，且满足
.
与
的关系式，并求
的前
项和为
，数列
的前
，且
，是否存在实数
，使得对于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出
满足对任意的
都有
且
，则
（）
（米/单位时间），每单位时间的用氧量为
（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
（升）.
，求当下潜速度
，存在实数
，使
恒成立，则实数
的最大值为__________．