某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之_刷题宝

题干

某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m²的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为

（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为

（m²）．

（1）求

关于

的函数关系式；
（2）求

的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 11:47:41

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同类题1

围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米，新墙的造价为180元/米，设利用的旧墙的长度为

（单位：米），修建围墙的总费用为

（单位：元），试确定

的值，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

同类题2

为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋

)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．
(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；
(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．

同类题3

某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数

.
其中x是仪器的月产量(单位:台).
（1）将利润表示为月产量

；
（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（总收益＝总成本﹢利润）

同类题4

如图，已知矩形花坛ABCD中，

米，现要将小矩形花坛扩建成大型直角三角形花坛AMN，使点B在AM上，点D在AN上，且斜边MN过点A．
求直角三角形NDC与直角三角形MBC面积之和的最小值.

同类题5

在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为

＋1(升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9(升)，返回水面的平均速度为

(米/单位时间)，每单位时间用氧量为1.5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y(升).
(1)求y关于v的函数关系式；
(2)若c≤v≤15(c>0)，求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少.

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