题库 高中数学
题干
我校为丰富师生课余活动，计划在一块直角三角形
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的
矩形健身场地，如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上，已知
，
米，
米，
.设矩形健身场地每平方米的造价为
元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
元（
为正常数）
（1）试用
表示，并求的取值范围；
（2）求总造价
关于面积的函数
;
（3）如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）
的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地，如图，点在上，点在上，且点在斜边上，已知，米，米，.设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（为正常数）（1）试用
表示，并求的取值范围；（2）求总造价
关于面积的函数;（3）如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，圆心
在梯形内部，设
.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.
关于
的函数关系式，并指明定义域；
的值.
元，月销售量
（百件）与销售价格
（元）的关系如下图，每月各种开支
元
元，问：商品价格应控制在什么范围？
万元到
万元的投资利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过
万元，同时奖金不超过收益的
．
）请分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．
）若该公司采用函数模型
作为奖励函数模型，试确定最小正整数
的值．
，市场价格
（单位：千元）与市场供应量
（单位：万件）之间近似满足关系式：
，其中
、
均为常数.当关税税率为
时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为
（单位：万件）与市场价格
.当
时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.