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高中数学
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为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过300吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,该单位每月处理量为多少吨时,才能使
每吨
的平均处理成本最低?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-13 08:43:07
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同类题1
设定点
,若动点
在函数
图象上,则
的最小值为
.
同类题2
某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形
ABCD
和分别以
AD
、
BC
为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.
(1)设半圆的半径
OA
=
r
(米),设建立塑胶跑道面积
S
与
r
的函数关系
S
(
r
);
(2)由于条件限制
r
∈30,40,问当
r
取何值时,运动场造价最低?最低造价为多少?(精确到元)
同类题3
大学毕业生小赵想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要装修费为20000元,每天需要房租、水电等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收益
R
与门面经营天数
x
的关系是
R
(
x
)=
则总利润最大时,该门面经营的天数是________.
同类题4
某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测,据测定,该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数
,现已知相距
的
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和
,它们连线段上任意一点
处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和,设
;
(1)试将
表示为
的函数,指出其定义域;
(2)当
时,
处的“污染指数”最小,试求
化工厂的污染强度
的值;
同类题5
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求
),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
基本不等式求和的最小值