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高中数学
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10辆货车从
A
站匀速驶往相距2000千米的
B
站,其时速都是
v
千米/小时,为安全起见,要求:每辆车时速不得超过100千米/小时,每辆货车间隔
kv
2
千米(
k
为常数,货车长度忽略不计).将第一辆货车由
A
出发到最后一辆货车到达
B
站所需时间
t
表示为
v
的函数
f
(
v
).
(1)求
t
=
f
(
v
),并写出
v
的取值范围;
(2)若
k
=
请问,当
v
取何值时,
t
有最小值?并求出最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 07:42:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为
、
(单位:
)的矩形,上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
、
取何值时用料最省?(精确到
)
同类题2
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为
,四周空白的宽度为
,两栏之间的中缝空白的宽度为
,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:
),能使矩形广告面积最小?
同类题3
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x
2
+12x-25,则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大( )
A.2
B.4
C.5
D.6
同类题4
某商店经营的某种消费品的进价为每件14元,月销售量
(百件)与每件的销售价格
(元)的关系如图所示,每月各种开支2 000元.
(1)写出月销售量
(百件)关于每件的销售价格
(元)的函数关系式.
(2)写出月利润
(元)与每件的销售价格
(元)的函数关系式.
(3)当该消费品每件的销售价格为多少元时,月利润最大?并求出最大月利润.
同类题5
某企业开发一种新产品,现准备投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内,预计年销量
(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,已知生产此产品的年固定投入为
万元,每生产
万件此产品仍需要投入
万元,若年销售额为“年生产成本的
”与“年广告费的
”之和,而当年产销量相等:
(1)试将年利润
(万元)表示为年广告费
(万元)的函数;
(2)求当年广告费投入多少万元时,企业利润最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
基本不等式求和的最小值