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初中数学
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 10:37:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发,沿边AB,CB向终点B移动.已知点P,Q的速度分别为2cm/s,1cm/s,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,设P,Q两点移动时间为xs.问是否存在这样的x,使得四边形APQC的面积等于16cm
2
?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,在四边形
中,
,
,
,
,
,动点P从点D出发,沿线段
的方向以每秒2个单位长的速度运动;动点Q从点C出发,在线段
上以每秒1个单位长的速度向点
运动;点P,
分别从点D,C同时出发,当点
运动到点
时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t秒).
(1)当
时,求
的面积;
(2)若四边形
为平行四边形,求运动时间
.
(3)当
为何值时,以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?
同类题3
如图①,在矩形
中,
,
.点
从点
出发,沿
运动,速度为每秒2个单位长度;点
从点
出发向点
运动,速度为每秒1个单位长度.
、
两点同时出发,点
运动到点
时,两点同时停止运动,设点
的运动时间为
(秒).连结
、
、
、
.
(1)点
到点
时,
____________;当点
到终点时,
的长度为_________;
(2)用含
的代数式表示
的长;
(3)当
的面积为9时,求
的值.
同类题4
Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
=6,动点
P
从点
A
出发,在线段
AC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
作匀速运动,到达点
C
停止运动.设运动时间为
t
秒
(1)如图1,过点
P
作
PD
⊥
AC
,交
AB
于
D
,若△
PBC
与△
PAD
的面积和是△
ABC
的面积的
,求
t
的值;
(2)点
Q
在射线
PC
上,且
PQ
=2
AP
,以线段
PQ
为边向上作正方形
PQNM
.在运动过程中,若设正方形
PQNM
与△
ABC
重叠部分的面积为8,求
t
的值.
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