古希腊Pythagoras学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n个五角形数是____刷题宝

题干

古希腊 Pythagoras学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n个五角形数是_______ (n为正整数)

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-03 10:51:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

阅读下面的材料：
符号ƒ、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
ƒ（0）=-1， ƒ（1）=0 ， ƒ（2）=1 ， ƒ（-3）=-4， ƒ（-4）=-5，……
p（-1）=-2，p（

， p（2）=4， p（-3）=-6，……
根据以上运算规律，完成下列问题：
（1）计算：ƒ（-5）×p（

）+2
（2）已知x为有理数，且ƒ（x）+ p（

）=2×ƒ（-4），求x的值。

同类题2

找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。

（1）将下表填写完整；

图形编号	①	②	③	④	⑤	…
三角形个数	1	5				…

（2）在第n个图形中有_________________个三角形。(用含n的式子表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。

同类题3

（1）请你任意写出五个正的真分数：_____、_____、_____、_____、_____．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_____、_____、_____、_____、_____．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是

（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得

，则两个分数的大小关系是：

．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：_______________________________________．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？

同类题4

观察表格：


1条直线 0个交点平面分成（1+1）块	2条直线 1个交点平面分成（1+1+2）块	3条直线（1+2）个交点平面分成（1+1+2+3）块	4条直线（1+2+3）个交点平面分成（1+1+2+3+4）块

根据表格中的规律解答问题：
（1）5条直线两两相交，有　  　个交点，平面被分成　  　块；
（2）n条直线两两相交，有　  　个交点，平面被分成　  　块；
（3）应用发现的规律解决问题：一张圆饼切10刀（不许重叠），最多可得到　  　块饼．

同类题5

有一列单项式，

根据你发现的规律，写出第100项为_____________.

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