图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部_刷题宝

题干

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．
⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：　；方法2：　；
⑵ 观察图2写出

，

，

三个代数式之间的等量关系：；
⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若

，求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 01:41:34

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同类题1

用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

（1）第4个图案中，三角形有______个，六边形有______个；
（2）第

为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
（3）第2019个图案中，三角形与六边形共有多少个？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.

同类题2

右图为手的示意图，在各个手指之间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2,3,4,5,6,7,8,9，……

（1）当数到14时，对应的字母是_________；
（2）当字母C第201次出现时。恰好数到的数是_________；
（3）当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是__________（用含有n的代数式表示）

同类题3

将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少？

（1）将下表填写完整：

图（n）	1	2	3	4	5	……	n
正方形的个数	1	4	7			……	a_n

（2）a_n= (用含n的代数式表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.

同类题4

在边长分别为10，a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为________.

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