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定义在
函数
满足
，
且
时，
，则
( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-30 06:48:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
.
（I）判断并证明函数
的奇偶性；
（II）判断并证明函数
在
上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出
取值的集合；若不存在，说明理由.
同类题2
定义在
上的偶函数
满足：对
总有
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，且
.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在
上的单调性，并加以证明.
(3)若
在
上恒成立，求a的范围
同类题4
若函数
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称
是下凸函数.
（1）证明：函数
是下凸函数；
（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；
（3）若
是定义在
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求
在
上的解析式.
同类题5
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
对数的运算
函数
满足
，
且
时，
，则
( )
，其中
.
的奇偶性；
上的单调性；
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出
上的偶函数
满足：对
总有
，则（ ）
，且
.
上的单调性，并加以证明. 
在
上恒成立，求a的范围
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称
是下凸函数；
是不是下凸函数，并说明理由；
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是（ ）
