题库 高中数学
题干
对于函数
、
、
，如果存在实数
、
使得
，那么称为、的生成函数.
（1）若
，
，
，则是否分别为、的生成函数？并说明理由；
（2）设
，
，
，
，生成函数，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，
取
，
，生成函数图象的最低点坐标为
，若对于任意正实数
、
且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.
、、，如果存在实数、使得，那么称为、的生成函数.（1）若
，，，则是否分别为、的生成函数？并说明理由；（2）设
，，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设
，取，，生成函数图象的最低点坐标为，若对于任意正实数、且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1．设△ABC的面积为S．
；
在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围（ ）
.
时，求
的定义域；
恒成立，求实数
的取值范围.