题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
(k∈Z)满足
．
（1）求k的值并求出相应的f(x)的解析式；
（2）对于（1）中得到的函数f(x)，试判断是否存在q>0，使函数g(x)＝1－qf(x)＋(2q－1)x在区间[－1，2]上的值域为[－4，
]？若存在，求出q；若不存在，请说明理由．
(k∈Z)满足．（1）求k的值并求出相应的f(x)的解析式；
（2）对于（1）中得到的函数f(x)，试判断是否存在q>0，使函数g(x)＝1－qf(x)＋(2q－1)x在区间[－1，2]上的值域为[－4，
]？若存在，求出q；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
， 其中
．
）若
的图象关于直线
对称，求
的值．
）若
上的最小值是
，函数
.
的单调递减区间和函数
的单调递增区间相同，求实数a的值；
，使得在整个区间
上，不等式
恒成立，求
的减区间为
