近年来,随着我市经济的快速发展,政府对民生也越来越关注. 市区现有一块近似正三角形土地
ABC(如图所示),其边长为2百米,为了满足市民的休闲需求,市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场,即扇形
DBE,
DAG和
ECF,其中

、

与

分别相切于点
D、
E,且

与

无重叠,剩余部分(阴影部分)种植草坪. 设
BD长为
x(单位:百米),草坪面积为
S(单位:百米
2).
(1)试用
x分别表示扇形
DAG和
DBE的面积,并写出
x的取值范围;
(2)当
x为何值时,草坪面积最大?并求出最大面积.
