已知函数.（1）求证：函数的图像与轴恒有两个不同的交点、，并求此两交点之间距离的最小值；（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）求证：函数

的图像与

轴恒有两个不同的交点

、

，并求此两交点之间距离的最小值；
（2）若

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 06:09:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

同类题2

已知集合M={ ( x ，y ) | y=f(x) }，若对于任意( x₁ ，y₁ )∈M，都存在( x₂ ，y₂ )∈M，使得x₁x₂＋y₁y₂ ＝0成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是理想集合的是(　　)

A．M={ ( x ，y ) \| y= }	B．M={ ( x ，y ) \| y=log₂ (x－1) }
C．M={ ( x ，y ) \| y=x²－2x+2 }	D．M={ ( x ，y ) \| y=cosx }

同类题3

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系

(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为________分钟．

同类题4

已知二次函数

，且，函数

的图象与直线

相切.
（1）求

的解析式；
（2）若当

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）是否存在区间

上的值域恰好为

？若存在，请求出区间

，若不存在，请说明理由.

同类题5

若二次函数

的最小值为

的取值范围为__________．

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