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已知函数
的图象关于点
对称，则
在
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-09-26 11:37:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定理：若函数
的图象关于直线
对称，且方程
有
个根，则这
个根之和为
.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数
，
，设函数
的图象关于直线
对称，求
的值及方程
的所有根之和；
（2）若关于
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
同类题2
已知函数
，若函数
与
图象的交点为(
x
1
,
y
1
)，(
x
2
,
y
2
)，…，（
x
m
,
y
m
），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆
(
为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆
，其“优美函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形．
A．①④
B．①③④
C．②③
D．①③
同类题5
已知定义在
R
上的函数
满足
，若函数
与
的图象有
m
个交点
，则
( )
（注
）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
由导数求函数的最值
的图象关于点
对称，则
在
上的值域为（ ）
的图象关于直线
对称，且方程
有
个根，则这
.利用上述定理，求解下列问题：
，
，设函数
的图象关于直线
的值及方程
的所有根之和；
的方程
在实数集上有唯一的解，求
的值.
，若函数
与
图象的交点为(x1,y1)，(x2,y2)，…，（xm,ym），则
（ ）
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是（ ）
(
可以是某个圆的“优美函数”；
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
是“优美函数”的充要条件为函数
满足
，若函数
与
的图象有m个交点
，则
( )
）
