题库 高中数学
题干
定义：对于函数
，若存在非零常数
，使函数对于定义域内的任意实数
，都有
，则称函数是广义周期函数，其中称
为函数的广义周期，
称为周距．
（1）证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求在
上的最大值和最小值．
，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；（2）试求一个函数
，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；（3）设函数
是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．答案(点此获取答案解析）
，若存在实数
，使得
为
上的奇函数，则称
；②
；③
；④
中是“位差奇函数”的有（ ）
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，
，都有
．
，求实数
的取值范围；
对任意
和
都恒成立，求实数
的取值范围．
；②
；③
；④
.其中对于
定义域内的任意一个自变量
都存在唯一一个自变量
，使
成立的函数是_______（填上所有正确结论的序号）
是定义在
上的奇函数，在区间
上单调递减，且
，则不等式
的解集为（ ）
或
或
