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已知定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,1]上是增函数,若方程
在区间
上有四个不同的根
,则
________
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-24 10:38:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
对于任意实数
满足条件
,若
,则
_________.
同类题2
现有结论:对于函数
,若对任意
,
,
,则
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.
(Ⅰ)利用上述结论,证明函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
,给出函数
的最小正周期
与
的关系式.
(Ⅱ)若函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称,其中
,猜想:函数
是否为周期函数?如果是,用
表示周期
并证明,如果不是,请说明理由.
同类题3
定义在R上的函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+6)=
f
(
x
).当-3≤
x
<-1时,
f
(
x
)=-(
x
+2)
2
,当-1≤
x
<3时,
f
(
x
)=
x
.则
f
(1)+
f
(2)+
f
(3)+…+
f
(2 017)=( )
A.335
B.337
C.1 678
D.2 017
同类题4
黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:
,若函数
是定义在
上的奇函数,且对任意
都有
,当
时,
,则
_________.
同类题5
设函数
是定义在
上的偶函数,且对任意
恒有
,已知当
,
,则下列命题:
①
是函数
的周期;
②函数
在
上递减,在
上递增;
③函数
的最大值是
,最小值时是
;
④当
,
.
其中,正确的命题的序号是__________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用