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高中数学
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(本小题满分12分)
定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)解不等式:f[log
2
(x+
+6)]+f(-3)≤0.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-03 05:56:08
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同类题1
已知
为偶函数,当
时,
,求曲线
在点
处的切线方程.
同类题2
某同学从家里赶往学校,一开始乘公共汽车匀速前进,在离学校还有少许路程时,改为步行匀速前进到校.下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s,横轴表示该同学出发后的时间t,则比较符合该同学行进实际的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知定义在
上的函数
满足
,当
时
,则
__________.
同类题4
已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用定义证明;
(3)当
时,求函数
的值域.
同类题5
已知函数f(x)的定义域为I,如果对属于I内某个区间上的任意两个不同的自变量的值x
1
,x
2
都有
>0,那么( )
A.f(x)在这个区间上为增函数
B.f(x)在这个区间上为减函数
C.f(x)在这个区间上的增减性不定
D.f(x)在这个区间上为常函数
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性