题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log2（x＋
＋6）]＋f（－3）≤0．
定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log2（x＋
＋6）]＋f（－3）≤0．答案(点此获取答案解析）
是定义在R上的奇函数，
是偶函数，当
∈（2，4）时，
，则
=（）
是定义在R上的奇函数，对任意的
，满足
且当
时，
_________.
上的函数满足
,当
时,
.
为奇函数;
的不等式:
(其中
且
为常数).