（本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．（Ⅰ）证明：在R上是增函数；（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅲ）若，求不等式的解集．_刷题宝

题干

（本小题12分）已知函数

的定义域是R，对任意实数x，y，均有

，且当

时，

．
（Ⅰ）证明：

在R上是增函数；
（Ⅱ）判断

的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）若

，求不等式

的解集．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-14 05:40:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列四个函数中，在

上为增函数的是（）

同类题2

（1）用定义证明

上单调递减；
（2）若

的取值范围.

同类题3

的图象是下列图象中的（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．
(1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；
(3)若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。

同类题5

已知定义域为

是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并证明；

（3）若关于的不等式的解集为，求的取值范围．

相关知识点