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已知函数
．
（1）证明：函数
是常数函数；
（2）判断
的奇偶性并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-22 02:28:37
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同类题1
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数
的单调性；
（3）设
，若
，对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
，若
是奇函数，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（本题10分）
；
（1）判断函数的奇偶性并证明；
并
同类题4
已知
为奇函数，当
时，
，则
__________．
同类题5
已知函数f(x)＝ax
3
＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)的单调区间和极大值；
（3）证明：对任意x
1
、x
2
∈(－1,1)，不等式|f(x
1
)－f(x
2
)|<4恒成立．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
．
是常数函数；
的奇偶性并证明．
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
，若
，对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，若
是奇函数，则
的值是（ ）
；
并
为奇函数，当
时，
，则
__________．