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高中数学
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（本题10分）
；
（1）判断函数的奇偶性并证明；
并
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-04 04:39:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
a
，
b
∈R都满足
f
(
ab
)＝
af
(
b
)＋
bf
(
a
)．
(1)求
f
(0)，
f
(1)的值；
(2)判断
f
(
x
)的奇偶性，并证明你的结论．
同类题2
已知
f
(
x
)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<
x
<3时，
f
(
x
)的图象如图所示，那么不等式
f
(
x
)cos
x
<0
的解集是( )
A．(－3，－
)∪(0,1)∪(
，3)
B．(－
，－1)∪(0,1)∪(
，3)
C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)
D．(－3，－
)∪(0,1)∪(1,3)
同类题3
已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
对于任意实数
，都有
成立．
（
）求函数
的零点，写出满足条件
的
的集合．
（
）求函数
在区间
上的值域．
同类题5
已知函数
，
（其中
，且
）.
（1）求函数
的定义域.
（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
（3）求使
成立的
的集合.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
；
并
)∪(0,1)∪(
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
、
的值；
在
上有解，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数
对于任意实数
，都有
成立．
）求函数
的零点，写出满足条件
的
的集合．
）求函数
上的值域．
， 
（其中
，且
）.
的定义域.
的奇偶性，并予以证明.
成立的
的集合.