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已知函数
定义域为
,若对于任意的
,都有
,且
时,有
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断并证明函数
的单调性;
(3)设
,若
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-25 05:48:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则有( )
A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)
B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
同类题2
已知某函数的图像如图所示,则该函数的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
现有四个函数①
②
③
④
的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.①④②③
B.①④③②
C.④①②③
D.③④②①
同类题4
已知函数
对任意的实数
都有
且当
时有
(1)求证:
在
上为增函数;
(2)求证:
是
上的奇函数
(3)若
解不等式
同类题5
函数y=log
(2x
2
-3x+1)的递减区间为( )
A.(1,+
)
B.(-
,
]
C.(
,+
)
D.(-
,
]
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性