已知定义在上的函数满足：①函数的图像关于点对称；②对任意的，都有成立；③当时，．则 ______._刷题宝

题干

已知定义在

上的函数

满足：①函数

的图像关于点

对称；②对任意的

，都有

成立；③当

时，

．则

______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-05-03 04:51:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•葫芦岛期末）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
其中所有正确命题的序号是．

同类题2

某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是（　）

同类题3

上的奇函数，当

同类题4

，
（1）判断函数

的奇偶性；
（2）证明：

上为单调增函数；

同类题5

的奇偶性是_________．

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