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（本小题12分）已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
．
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
（3）解不等式：
满足：对于任意都有，且时，，．（1）证明函数
是奇函数；（2）判断并证明函数
在上的单调性，然后求函数在上的最值；（3）解不等式：
答案(点此获取答案解析）
，则下列说法错误的是（ ）
的定义域是R
单调递减
在
是增函数，则方程
的所有实数根的和为_____
，
，关于x的不等式
对于任意
恒成立，则实数a的取值范围是 
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点（1,0）对称，若对任意的
，
，等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
的最小值为2，则
（ ）
