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已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-13 10:58:59

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同类题1

如果定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则x•f(x)<0的解集为()
A.{x|﹣3<x<0或x>3}B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|﹣3<x<0或0<x<3}D.{x|x<﹣3或x>3}

同类题2

函数是上的偶函数,且,若在上单调递减,则函数在上是(    )
A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数

同类题3

若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lg x)的解集是(  )
A.(0,10)B.  
C. D. ∪(10,+∞)

同类题4

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的解析式.

同类题5

已知函数,、、,且,,,则的值(______)
A.一定等于零.B.一定大于零.C.一定小于零.D.正负都有可能.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
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