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高中数学
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已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-13 10:58:59
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同类题1
如果定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则x•f(x)<0的解集为()
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|﹣3<x<0或0<x<3}
D.{x|x<﹣3或x>3}
同类题2
函数
是
上的偶函数,且
,若
在
上单调递减,则函数
在
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
同类题3
若偶函数
f
(
x
)在(-∞,0)上单调递减,则不等式
f
(-1)<
f
(lg
x
)的解集是( )
A.(0,10)
B.
C.
D.
∪(10,+∞)
同类题4
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,求f(x)在R上的解析式.
同类题5
已知函数
,
、
、
,且
,
,
,则
的值(______)
A.一定等于零.
B.一定大于零.
C.一定小于零.
D.正负都有可能.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性