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已知函数
。
（Ⅰ）证明：
是奇函数；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：
在
上是增函数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-04 03:45:21
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同类题1
已知函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增，则实数
的取值范围是______．
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
的图象如上图所示，那么不等式
的解集为
.
同类题3
函数
是定义在
R
上的偶函数，且对任意实数
x
，都有
成立．已知当
时，
.
（Ⅰ）求
时，函数
的表达式;
（Ⅱ）若函数
的最大值为
，在区间
上，解关于
的不等式
。
同类题4
若集合
为偶函数，则f(x)的单调减区间为___________.
同类题5
已知定义在
上的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
。
是奇函数；
上是增函数。
在区间
上单调递减，在
上单调递增，则实数
的取值范围是______．
是定义在
上的奇函数，当
时，
的解集为 .
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有
成立．已知当
时，
.
时，函数
，在区间
上，解关于
的不等式
。
为偶函数，则f(x)的单调减区间为___________.
上的函数
是奇函数.
的值；
的单调性，并用单调性定义证明；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.