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高中数学
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)为f(x)的导函数),则f(x)>0的解集为( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣2,0)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2)
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-09-10 09:46:06
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同类题1
函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
下列判断正确的是( )
A.函数
是奇函数
B.函数
是非奇非偶函数
C.函数
是偶函数
D.函数
既是奇函数又是偶函数
同类题3
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表:
0
4
5
1
2
2
1
的导函数
的图象如图所示,
下列关于
的命题:①函数
是周期函数;②函数
在0,2上是减
函数;③如果当
时,
的最大值是2,那么
的
最大值是4;④当
时,函数
有4个零点;
⑤函数
的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
同类题4
知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0.
(1)证明:f(x)在R上是增函数;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(3)若f(﹣1)=﹣2.求不等式f(a
2
+a﹣4)<4的解集.
同类题5
设函数
的定义域均为
,且
是奇函数,
是偶函数,
,其中
为自然对数的底数.
(1)求
的解析式,并证明:当
时,
;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性