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已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-23 11:38:09
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同类题1
设函数
与
的定义域都是
且
,
是奇函数,
是偶函数,且
.
（1）求
和
的解析式；
（2）求
的值.
同类题2
已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）当
时函数
与
相同，且
为偶函数，求
的定义域及其表达式.
同类题3
已知函数
f
（
x
）=
．
（Ⅰ）若
f
（
x
）是奇函数，求实数
a
的值；
（Ⅱ）当0＜
x
≤1时，|
f
（2
x
）-
f
（
x
）|≥1恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
为奇函数.
（Ⅰ）判断并证明函数
的奇偶性；
（Ⅱ）若
时，
. 当
时，求函数
的解析式.
同类题5
已知函数
（其中
为常数，
）为偶函数.
(1)求
的值；
(2) 用定义证明函数
在
上是单调减函数；
(3)如果
,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数
与
的定义域都是
且
,
.
的值.
.
的奇偶性；
时函数
与
．
为奇函数.
的奇偶性；
时，
. 当
时，求函数
的解析式.
（其中
为常数，
）为偶函数.
在
上是单调减函数；
,求实数
的取值范围.