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若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值;
(2) 求证:为H函数;
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-07 07:46:32

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同类题1


函数是定义在上的奇函数,且。
(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;
(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)

同类题2

已知函数,当时,.
(1)若为上的奇函数,求函数在上的解析式;
(2)已知函数,若,求的单调区间和最小值.

同类题3

若函数为奇函数,则(  )
A.B.C.D.

同类题4

设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为___________.

同类题5

已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)是奇函数,
(1)求实数m的值;
(2)若a=,并且对区间3,4上的每一个x的值,不等式f(x)>()x+t恒成立,求实数t的取值范围.
(3)当x∈(r,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与r的值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 由奇偶性求函数解析式
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