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高中数学
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若函数
满足:对定义域内任意两个不相等的实数
,都有
,则称函数
为H函数.已知
,且
为偶函数.
(1) 求
的值;
(2) 求证:
为H函数;
(3) 试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-07 07:46:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
是定义在
上的奇函数,且
。
(1)求实数a,b,并确定函数
的解析式;
(2)判断
在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出
的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
同类题2
已知函数
,当
时,
.
(1)若
为
上的奇函数,求函数在
上的解析式;
(2)已知函数
,若
,求
的单调区间和最小值.
同类题3
若函数
为奇函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设函数
.若
为奇函数,则曲线
在点
处的切线方程为___________.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=log
a
(
a
>0且
a
≠1)是奇函数,
(1)求实数
m
的值;
(2)若
a
=
,并且对区间3,4上的每一个
x
的值,不等式
f
(
x
)>(
)
x
+
t
恒成立,求实数
t
的取值范围.
(3)当
x
∈(
r
,
a
-2)时,函数
f
(
x
)的值域是(1,+∞),求实数
a
与
r
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式