若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说_刷题宝

题干

若函数

满足：对定义域内任意两个不相等的实数

,都有

，则称函数

为H函数.已知

,且

为偶函数.
(1) 求

的值；
(2) 求证:

为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数

,并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-07 07:46:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)试求出函数f(x)在区间－1，2上的表达式.

同类题2

是奇函数，且

.
（1）求实数

的值；
（2）判断函数

上的单调性，并加以证明.

同类题3

的偶函数，当

同类题4

是定义域为a，a+1的偶函数，则

同类题5

.
(1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明；
(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；
(3)对于(2)中的a，若

，当x∈2,3时恒成立，求m的最大值．

相关知识点