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高中数学
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设
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求
的解析式；
（2）解不等式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 10:22:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）
g
（
x
）分别是定义在
R
上的偶函数和奇函数，且
f
（
x
）+
g
（
x
）=2•3
x
．
（1）证明：
f
（
x
）-
g
（
x
）=2•3
-
x
，并求函数
f
（
x
），
g
（
x
）的解析式；
（2）解关于
x
不等式：
g
（
x
2
+2
x
）+
g
（
x
-4）＞0；
（3）若对任意
x
∈
R
，不等式
f
（2
x
）≥
mf
（
x
）-4恒成立，求实数
m
的最大值．
同类题2
已知函数
是定义域为
的偶函数，且当
时，
.
（1）求出函数
在
上的解析式；
（2）画出函数
的图象；
（3）根据图象，写出函数
的单调递减区间及值域.
同类题3
定义域为R的函数f(x)，对任意实数x均有f(－x)＝－f(x)，f(2－x)＝f(2＋x)成立，若当2＜x＜4时，f(x)＝2
x
－3
＋log
2
(x－1)，则f(－1)＝________．
同类题4
设函数
是定义在
上的偶函数，且
对任意的
恒成立，且当
时，
.
（1）求证：
是以2为周期的函数（不需要证明2是
的最小正周期）；
（2）对于整数
，当
时，求函数
的解析式；
（3）对于整数
，记
在
有两个不等的实数根}，求集合
.
同类题5
已知函数
的定义域为
，若
是奇函数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
.
是定义域为
的偶函数，且当
时，
.
是定义在
上的偶函数，且
对任意的
恒成立，且当
时，
.
，当
时，求函数
在
.
的定义域为
，若
是奇函数，则
（ ）
