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已知函数
（1）判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）求
的单调区间.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-12 03:37:32
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同类题1
定义在
上的函数
对任意
，
都有
（
为常数）.
（1）判断
为何值时，
为奇函数，并证明；
（2）在（1）的条件下，设集合
，
，且
，求实数
的取值范围；
（3）设
，
是
上的增函数，且
，解不等式
.
同类题2
判断下列函数的奇偶性.
（1）
；
（2）
.
同类题3
已知函数
（
，
）．
（1）求
的定义域；
（2）判断
的奇偶性并予以证明．
同类题4
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题5
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的
都有
；
③同学丙发现：对于任意的
，都有
；
④同学丁发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
与二次函数相关的复合函数问题
的奇偶性，并说明理由；
上的函数
对任意
，
都有
（
为常数）.
，
，且
，求实数
，
，解不等式
.
；
.
（
，
）．
的定义域；
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
是偶函数；
都有
；
，都有
；
，总满足
.