题库 高中数学
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已知函数y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈
时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．
时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．答案(点此获取答案解析）
的函数
，
，规定：
，
，写出函数
的解析式；
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函
，并予以证明.
在
上的最大值是______.
在区间
上递增，在区间
上递减.
；
；
的最大值是
；
；
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数
，在区间
上的最大值为4，最小值为0.
的解析式
，判断并证明
的单调性.