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题干
已知函数
.
（1）当
时，若
，且对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求x的取值范围.
.（1）当
时，若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围；（2）当
时，求x的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
，两者的定义域都是
，若对于任意
，存在
，使得
，
，且
，则称
，
为“兄弟函数”，已知函数
，
是定义在区间
上的“兄弟函数”那么函数
，在使
成立的所有常数
中，我们把
上的偶函数
，当
时，
，则
，其中
．
为偶函数，求实数
的值；
上的最大值；
有且仅有一个解，求实数
是关于
的方程
的两个根，且
.
,
，求
的范围；
.记
，若存在
，使不等式
在其定义域范围内恒成立，求
的取值范围.
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