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下列函数中，既是偶函数又在
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
上一题
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-11-29 10:17:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求证：函数
为奇函数；
（2）用定义证明：函数
在
上是增函数
同类题2
下列函数中，既是奇函数，又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数f（x）=lg
，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x
2
﹣1）＜0．
同类题4
对于函数
，有下列五个命题：
①若
存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线
上；
②若
在
上有定义，则
一定是偶函数；
③若
是偶函数，且
有解，则解的个数一定是偶数；
④若
是函数
的周期，则
，也是函数
的周期；
⑤
是函数
为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
.
（Ⅰ）当
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
（Ⅱ）当
时,若
,求
的值；
（Ⅲ）若
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
上单调递减的函数是（ ）
.
为奇函数；
上是增函数
上单调递增的是（ ）
，
，有下列五个命题：
上；
上有定义，则
一定是偶函数；
有解，则解的个数一定是偶数；
是函数
，也是函数
是函数
.
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
时,若
,求
的值；
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.