设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则( )
①函数y=的定义域为{x|x≥1};
②函数y=x2+x+1在(0,+∞)上是增函数;
③函数f(x)=x3+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)=-2;
④已知f(x)是R上的增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).