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试用函数单调性的定义判断函数
在区间
上的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 04:51:42
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同类题1
已知二次函数
的定义域
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）求
定义域
和值域
；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数
，使得函数
在
上单调递减，
上单调递增，求实数
的取值范围并用
表示
；
（3）是否存在实数
，使
成立？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，说明理由.
同类题2
已知函数
（
为常数）是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并予以证明．
同类题3
若函数
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
（1）任意
恒成立;
（2）任意
且
，都有
以下四个函数:①
；②
；③
；④
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.
同类题4
下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
．
（1）求证：
是奇函数；
（2）已知关于t的不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在区间
上的单调性.
的定义域
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
定义域
，使得函数
上单调递减，
上单调递增，求实数
的取值范围并用
；
成立？若存在，求实数
（
为常数）是奇函数．
在
上的单调性，并予以证明．
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
恒成立;
且
，都有
；②
；③
；④
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.
．
是奇函数；
恒成立，求实数t的取值范围．