题库 高中数学
题干
若函数
对定义域内的任意
，当
时，总有
，则称函数为单调函数，例如函数
是单纯函数，但函数
不是单纯函数，下列命题：
①函数
是单纯函数；
②当
时，函数
在
是单纯函数；
③若函数为其定义域内的单纯函数，
，则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在
使其导数
，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）
对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：①函数
是单纯函数；②当
时，函数在是单纯函数；③若函数
为其定义域内的单纯函数，，则④若函数
是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）答案(点此获取答案解析）
是
上的奇函数，
的值；
的单调递增区间，并用定义加以证明.
的单调递减区间为（ ）
，
．
的极值点的个数；
，总有
.（i）求实数
的范围； （ii）求证：对于
成立．
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，下列有关命题的说法错误的是（ ）
是周期函数；
上的偶函数；
对称．
为偶函数，且在
上满足任意
，
，则
