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若函数
对定义域内的任意
，当
时，总有
，则称函数为单调函数，例如函数
是单纯函数，但函数
不是单纯函数，下列命题：
①函数
是单纯函数；
②当
时，函数
在
是单纯函数；
③若函数为其定义域内的单纯函数，
，则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在
使其导数
，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）
对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：①函数
是单纯函数；②当
时，函数在是单纯函数；③若函数
为其定义域内的单纯函数，，则④若函数
是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）答案(点此获取答案解析）
，
，其中
且
，若
．
；
；
对任意的正实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
.
的函数表达式；
上的单调性，并求出
，若
，则
（ ）
上的可导函数
，其导函数记为
，满足
，且当
时，恒有
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
上是增函数的为（）
