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高中数学
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,函数f(x)的解析式为
.
(1)求当x<0时函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的是减函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-21 09:13:50
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同类题1
设
为定义在
上的奇函数,当
时,
,当
时,
的图象是顶点为
且过点
的抛物线一部分.
(1)求函数
的解析式;
(2)在图中的直角坐标系中画出函数
的图象;
(3)写出函数
的值域和单调区间.
同类题2
已知
都是定义在
上的函数,且
为奇函数,
的图象关于直线
对称,则下列四个命题中错误的是( )
A.
为偶函数
B.
为奇函数
C.函数
的图象关于直线
对称
D.
为偶函数
同类题3
下列函数中,可以是奇函数的为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
是定义在
R
上的奇函数,当
时,
,则函数
的零点的集合为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
为偶函数,
为奇函数,则
为____________(选填“奇函数”或“偶函数”).
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义法判断函数的单调性
函数的奇偶性