已知函数的定义域为，且是偶函数.（1）求实数的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

的定义域为

，且

是偶函数.
（1）求实数

的值；
（2）证明：函数

在

上是减函数；
（3）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-23 06:40:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在其定义域内存在实数

成立，则称函数

为“可拆分函数”.
（1）试判断函数

是否为“可拆分函数”？并说明理由；
（2）证明：函数

为“可拆分函数”；
（3）设函数

为“可拆分函数”，求实数

的取值范围.

同类题2

的值，并计算

求的值.

同类题3

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式

同类题4

上的奇函数.
（Ⅰ）求

的解析式；
（Ⅱ）判断

上的单调性，并用函数单调性定义给予证明；
（Ⅲ）若关于

上有解，求实数

的取值范围.

同类题5

某同学在研究函数

时，给出下列结论：①

成立；②函数

，则一定有

上有三个零点．则正确结论的序号是_______.

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