刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
的定义域为
,且
是偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)证明:函数
在
上是减函数;
(3)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-23 06:40:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
关于函数
,有下列结论:
①
的定义域为(-1, 1); ②
的值域为(
,
);
③
的图象关于原点成中心对称; ④
在其定义域上是减函数;
⑤对
的定义城中任意
都有
.
其中正确的结论序号为__________.
同类题2
已知
是
上的偶函数,当
时,有
,当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
是定义在R上的偶函数,在区间
上为增函数,且
,则不等式
的解集为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图放置的边长为2的正三角形
沿
轴滚动,记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为
和
,设
是
的函数,记
,则下列说法中:
①函数
的图像关于
轴对称;
②函数
的值域是
;
③函数
在
上是增函数;
④函数
与
在
上有
个交点.
其中正确说法的序号是_______.
说明:“正三角形
沿
轴滚动”包括沿
轴正方向和沿
轴负方向滚动.沿
轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转,当顶点C落在
轴上时,再以顶点C为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正三角形
可以沿
轴负方向滚动.
同类题5
,
,若不论
取何值,对
任意
总是恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数单调性的应用
函数奇偶性的应用