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已知
.
（1）判断
的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数
在
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 11:47:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求实数
的值，并判断
f
(
x
)的单调性；
（2）已知不等式
恒成立, 求实数
的取值范围.
同类题2
已知一次函数
y
=
f
（
x
）满足
f
（
x
+1）=
x
+3
a
，且
f
（
a
）=3．
（1）求函数
f
（
x
）的解析式；
（2）设
，若
x
≠–1，求
g
（
x
–2）+
g
（–
x
）；
（3）在（2）的条件下，用函数单调性的定义证明函数
g
（
x
）在（–1，+∞）上是减函数．
同类题3
已知
是有界函数，即存在
使得
恒成立．
（1）若
是有界函数，则
是否是有界函数？说明理由；
（2）判断
是否是有界函数？
（3）有界函数
满足
是否是周期函数，请说明理由．
同类题4
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
且当
时，
，若
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证:
是
上的减函数；
(3)求函数
在区间-2,4上的值域.
同类题5
（1）判断函数
在
上的单调性并证明你的结论？
（2）求使不等式
在
上恒成立时的实数
的取值范围？
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
.
的奇偶性并说明理由；
上是增函数.
的函数
是奇函数.
的值，并判断f(x)的单调性；
恒成立, 求实数
的取值范围.
，若x≠–1，求g（x–2）+g（–x）；
是有界函数，即存在
使得
恒成立．
是否是有界函数？说明理由；
是否是有界函数？
是否是周期函数，请说明理由．
的定义域为
，对于任意的
，都有
且当
时，
，若
.
在
上的单调性并证明你的结论？
在
上恒成立时的实数
的取值范围？