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已知
.
（1）判断
的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数
在
上是增函数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 11:47:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的函数
满足
，当
时，
，则函数
在
上有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最大值
D．最小值
同类题2
函数
f
(
x
)对任意的
m
，
n
∈R都有
f
(
m
＋
n
)＝
f
(
m
)＋
f
(
n
)－1，并且
x
＞0时，恒有
f
(
x
)＞1.
(1)求证：
f
(
x
)在R上是增函数；
(2)若
f
(3)＝4，解不等式
f
(
a
2
＋
a
－5)＜2
同类题3
对于定义在
R
上的函数
，下列判断错误的有（）．
A．若
，则函数
是
R
的单调增函数
B．若
，则函数
不是偶函数
C．若
，则函数
是奇函数
D．函数
在区间 (−∞，0上是单调增函数，在区间 (0,+∞)上也是单调增函数，则
是
R
上的单调增函数
同类题4
已知定义域为
的函数
是奇函数
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域
上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅳ）设关于
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
对任意的实数
、
都有
,且当
时,
.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数？若有,试举一例；
(2)试探求
的值,并写出过程；
(3)求证：当
时,
；
(4)试猜想
的单调性,并证明你的结论.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
.
的奇偶性并说明理由；
上是增函数.
上的函数
满足
，当
时，
，则函数
上有（ ）
，下列判断错误的有（）．
，则函数
，则函数
，则函数
的函数
是奇函数
值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
对任意的实数
、
都有
,且当
时,
.
的值,并写出过程；
时,
；
的单调性,并证明你的结论.