已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．(1)若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值；(2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；(3)若函数f(x)在其定义域_刷题宝

题干

已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．
(1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；
(3)若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-04 08:34:39

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同类题1

设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集为（　　）

同类题2

已知函数f(x)＝在区间1,2上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)

同类题3

函数y=f（x），x∈1，+∞），数列{a_n}满足

，
①函数f（x）是增函数；
②数列{a_n}是递增数列．
写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．
写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．

同类题4

是偶函数且在

上是减函数，

，则不等式

的解集为（）

同类题5

若y＝f(x)是R上的减函数，对于x₁<0，x₂>0，则(　　)

A．f(－x₁)>f(－x₂)	B．f(－x₁)<f(－x₂)
C．f(－x₁)＝f(－x₂)	D．无法确定

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