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已知
是定义在R上的偶函数,且有
,任意不等实数
都有
,则
、
、
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-27 03:18:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义域为
A
的函数
f
(
x
),若对任意的
x
1
,
x
2
∈
A
,都有
f
(
x
1
+
x
2
)-
f
(
x
1
)≤
f
(
x
2
),则称函数
f
(
x
)为“定义域上的
M
函数”,给出以下五个函数:
①
f
(
x
)=2
x
+3,
x
∈R;②
f
(
x
)=
x
2
,
x
∈
;③
f
(
x
)=
x
2
+1,
x
∈
;④
f
(
x
)=sin
x
,
x
∈
;⑤
f
(
x
)=log
2
x
,
x
∈2,+∞).
其中是“定义域上的
M
函数”的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
同类题2
设定义在
上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)若
①记
,求数列
的通项公式;
②求
的值.
同类题3
已知函数
对一切实数
,都有
,且当
,
,
.
(1)求
;
(2)试判断函数的单调性;
(3)求
在区间
上的最大值和最小值.
同类题4
已知定义在R上的奇函数
,满足
,且在
上是减函数,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
对于定义在区间
的函数
,定义:
(
),
(
),其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.
(1)若
,
,试写出
、
的表达式;
(2)设
且
,函数
,
,如果
与
恰好为同一函数,求
的取值范围.
(3)若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”,已知函数
,
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”,如果是,求出对应的
,如果不是,请说明理由.
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数奇偶性的应用