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已知f(x)=log4(4x+1)+kx是偶函数.
(1)求k的值;
(2)判断函数y=f(x)-x在R上的单调性,并加以证明;
(3)设g(x)=log4(a•2x-a),若函数f(x)与g(x)的图象有且仅有一个交点,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 08:09:35

答案(点此获取答案解析)

同类题1

下列函数中,在(0,+∞)上是增函数的是
A.f(x)=B.f(x)=lg(x-1)
C.f(x)=2x2-1D.f(x)=x+

同类题2

已知函数.
(1)判断f(x)的奇偶性,说明理由;
(2)当x>0时,判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(2t)-mf(t)>0对于t∈(0,+∞)恒成立,求m的取值范围.

同类题3

下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(   )
A.B.C.D.

同类题4

下列说法中不正确的序号为____________. 
①若函数在上单调递减,则实数的取值范围是;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域是; 
④若函数在上单调递减,在上单调递增.

同类题5

定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y,有,.
(1)求的值;
(2)求证:对任意x,都有f(x)>0;
(3)解不等式f(32x)>4.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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