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高中数学
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定义在R上的函数
,当
时,
,且对任意的
都有
.
(Ⅰ)求证:
是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式
的解集.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-13 07:10:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数
的定义域为
,
,
① 若当
时,都有
,则函数
是
上的奇函数;
② 若当
时,都有
,则函数
是
上的增函数.
下列判断正确的是( )
A.①和②都是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①和②都是假命题
D.①是假命题,②是真命题
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
且
时,有
成立.
(1)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式
;
(3)若
对所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
函数
对于任意的
,都有
,若
时,
,求证:
是
上的单调递减函数.
同类题5
已知函数
图象过点
,其中
,令
.
(
)求
的值并判断
的奇偶性.
(
)用单调性定义证明
时,
为增函数.
相关知识点
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函数及其性质
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