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定义在R上的函数,当时,,且对任意的都有.
(Ⅰ)求证:是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式的解集.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-13 07:10:31

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同类题1

某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数的定义域为,,
① 若当时,都有,则函数是上的奇函数;
② 若当时,都有,则函数是上的增函数.
下列判断正确的是(   )
A.①和②都是真命题B.①是真命题,②是假命题
C.①和②都是假命题D.①是假命题,②是真命题

同类题2

已知是定义在上的奇函数,且,若且时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式;
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.

同类题3

下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是(  )
A.B.
C.D.

同类题4

函数对于任意的,都有,若时,,求证:是上的单调递减函数.

同类题5

已知函数图象过点,其中,令.
()求的值并判断的奇偶性.
()用单调性定义证明时,为增函数.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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