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初中数学
题干
(阅读理解)
点
A
、
B
、
C
为数轴上三点,如果点
C
在
A
、
B
之间且到
A
的距离是点
C
到
B
的距离3倍,那么我们就称点
C
是{
A
,
B
}的奇点.
例如,如图1,点
A
表示的数为﹣3,点
B
表
示的数为1.表示0的点
C
到点
A
的距离是3,到点
B
的距离是1,那么点
C
是{
A
,
B
}的奇点;又如,表示﹣2的点
D
到点
A
的距离是1,到点
B
的距离是3,那么点
D
就不是{
A
,
B
}的奇点,但点
D
是{
B
,
A
}的奇点.
(知识运用)
如图2,
M
、
N
为数轴上两点,点
M
所表示的数为﹣3,点
N
所表示的数为5.
(1)数
所表示的点是{
M
,
N
}的奇点;数
所表示的点是{
N
,
M
}的奇点;
(2)如图3,
A
、
B
为数轴上两点,点
A
所表示的数为﹣50,点
B
所表示的数为30.现有一动点
P
从点
B
出发向左运动,当
P
点运动到数轴上的什么位置时,
P
、
A
和
B
中恰有一个点为其余两点的奇点?
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 05:48:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
点
在数轴上分别表示有理数
两点之间的距离表示为
,在数轴上
两点之间的距离
.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示
和
两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示
和
的两点
之间的距离是________,如果
,那么
为_________;
(3)若
表示一个有理数,且
,则
________;
(4)当代数式
取最小值时,则满足条件的所有整数
是________;
(5)若
表示一个有理数,求代数式
的最小值;
(6)若
表示一个有理数,当
________时,代数式
取得最小值?
同类题2
在数轴上,我们把表示数2的点定为核点,记作点
,对于两个不同的点
和
,若点
,
到点
的距离相等,则称点
与点
互为核等距点.如图,点
表示数-1,点
表示数5,它们与核点
的距离都是3个单位长度,我们称点
与点
互为核等距点.
(1)已知点
表示数3,如果点
与点
互为核等距点,那么点
表示的数是______;
(2)已知点
表示数
,点
与点
互为核等距点,
①如果点
表示数
,求
的值;
②对点
进行如下操作:先把点
表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点
,求
的值.
同类题3
已知
A
、
B
两点相距54米,小乌龟从
A
点出发前往
B
点,第一次它前进1米,第二次它后退2米,第三次再前进3米,第四次又向后退4米,…,按此规律行进,如果
A
点在数轴上表示的数为﹣17,数轴上每个单位长度表示1米(从
A
点向
B
点方向行进记为前进)
(1)求出
B
点在数轴上表示的数;
(2)若
B
点在原点的右侧,经过第五次行进后小乌龟到达
M
点,第六次行进后到达
N
点,
M
点到
A
点的距离与
N
点到
A
点的距离相等吗?说明理由;
(3)若
B
点在原点的左侧,那么经过10次行进后,小乌龟到达的点与
B
点之间的距离是多少?
同类题4
已知数轴上
O
、
A
两点对应的数为0、10,
Q
为数轴上一点.
(1)
Q
为
OA
线段的中点(即点
Q
到点
O
和点
A
的距离相等),点
Q
对应的数为
.
(2)数轴上有点
Q
,使
Q
到
O
、
A
的距离之和为20,点
Q
对应的数为
.
(3)若点
Q
点表示8,点
M
以每秒钟5个单位的速度从
O
点向右运动,点
N
以每秒钟1个单位的速度从
A
点向右运动,
t
秒后有
QM
=
QN
,求时间
t
的值
t
=
.
同类题5
a,b分别是数轴上两个不同点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,A,B两点在数轴上的位置如图所示:
(1)试确定数a,b;
(2)A,B两点相距多少个单位长度?
(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的
,求C点表示的数;
(4)点P从A点出发,先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,依次操作2 019次后,求P点表示的数.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
数轴上的动点问题